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1957 AMC 12 第 12 题

先试着解答 1957 AMC 12 第 12 题，然后核对你的答案与精心整理的解答，解答来自 LIVE by Po-Shen Loh。你也可以参加完整限时模拟考试、查看全部 1957 AMC 12 解答，或核对答案。

所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

12.

比较数 10−4910^{-49} 与 2⋅10−502\cdot10^{-50}，可知：

Comparing the numbers 10−4910^{-49} and 2⋅10−50,2\cdot10^{-50}, we may say:

第一个数比第二个数大 8⋅10−18\cdot10^{-1}

the first exceeds the second by 8⋅10−18\cdot10^{-1}

第一个数比第二个数大 2⋅10−12\cdot10^{-1}

the first exceeds the second by 2⋅10−12\cdot10^{-1}

第一个数比第二个数大 8⋅10−508\cdot10^{-50}

the first exceeds the second by 8⋅10−508\cdot10^{-50}

第二个数是第一个数的五倍

the second is five times the first

第一个数比第二个数大 55

the first exceeds the second by 55

答案：C
知识点：指数小数整数运算
难度评级：1390
小提示：

将两个数都写成含有相同的十的幂

Express both numbers with the same power of ten

大提示：

将 10−4910^{-49} 改写为 10⋅10−5010\cdot10^{-50}

Rewrite 10−4910^{-49} as 10⋅10−5010\cdot10^{-50}

解答：

使用相同的十的幂，得到 10−49−2⋅10−50=(10−2)10−50=8⋅10−50。 \begin{gathered} 10^{-49}-2\cdot10^{-50}\\ =(10-2)10^{-50}\\ =8\cdot10^{-50} \end{gathered}\text{。}

因此，正确答案是 C。

Using a common power of ten, 10−49−2⋅10−50=(10−2)10−50=8⋅10−50. \begin{gathered} 10^{-49}-2\cdot10^{-50}\\ =(10-2)10^{-50}\\ =8\cdot10^{-50}. \end{gathered}

Thus, the correct answer is C.

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