Question

一个立方体的体积以立方英尺计时的数值，等于其表面积以平方英寸计时的数值。该立方体棱长以英尺计时的数值为：

The number of cubic feet in the volume of a cube is the same as the number of square inches in its surface area. The length of the edge expressed as a number of feet is:

$6$

$864$

$1728$

$6\times1728$

$2304$

答案：B

知识点：正方体表面积体积单位换算

难度评级：1790

小提示：

若棱长为 $f$ 英尺，则以英寸计为 $12f$

If the edge is $f$ feet, its length in inches is $12f$

大提示：

令数值 $f^3$ 与 $6(12f)^2$ 相等

Equate the numerical values $f^3$ and $6(12f)^2$

解答：

设棱长为 $f$ 英尺，即 $12f$ 英寸。题述的数值相等关系为 $f^3=6(12f)^2\text{。}$ 因为 $f\gt0$ ，两边除以 $f^2$ 得 $f=6\cdot144=864\text{。}$

因此，正确答案是 B。

Let the edge length be $f$ feet, or $12f$ inches. The stated numerical equality is $f^3=6(12f)^2.$ Since $f\gt0,$ division by $f^2$ gives $f=6\cdot144=864.$

Therefore, the correct answer is B.

1972 AMC 12 第 12 题

答案：B

难度评级：1790

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 12 题