1953 AMC 12 第 12 题详解 | LIVE by Po-Shen Loh

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1953 AMC 12 第 12 题

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12.

两个圆的直径分别为 $8$ 英寸和 $12$ 英寸。较小圆与较大圆的面积之比为：

The diameters of two circles are $8$ inches and $12$ inches respectively. The ratio of the area of the smaller to the area of the larger circle is:

$\dfrac23$

$\dfrac49$

$\dfrac94$

$\dfrac12$

以上答案均不正确

none of these

答案：B

知识点：圆面积相似 ratio

难度评级：960

小提示：

圆的面积与其直径的平方成正比

Circle areas scale as the squares of their diameters

大提示：

将直径比 $\frac{8}{12}$ 平方

Square the diameter ratio $\frac{8}{12}$

解答：

面积之比等于直径之比的平方： $\left(\frac8{12}\right)^2=\left(\frac23\right)^2=\frac49\text{。}$

因此，正确答案是 B。

The area ratio is the square of the diameter ratio: $\left(\frac8{12}\right)^2=\left(\frac23\right)^2=\frac49.$

Thus, the correct answer is B.

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