Question

在一场全程 $h$ 米的赛跑中，桑妮到达终点时正好领先温迪 $d$ 米。两人下次比赛时，桑妮公平地从温迪后方 $d$ 米处出发，而温迪在起跑线上。两人的匀速与第一次比赛时各自的速度相同。桑妮完成第二次比赛时领先多少米？

In an $h$ -meter race, Sunny is exactly $d$ meters ahead of Windy when Sunny finishes the race. The next time they race, Sunny sportingly starts $d$ meters behind Windy, who is at the starting line. Both runners run at the same constant speed as they did in the first race. How many meters ahead is Sunny when Sunny finishes the second race?

$\frac dh$

$0$

$\frac{d^2}{h}$

$\frac{h^2}{d}$

$\frac{d^2}{h-d}$

答案：C

知识点：rates algebra

难度评级：1630

小提示：

利用第一次比赛，把温迪的速度表示为桑妮速度的一部分

Express Windy’s speed as a fraction of Sunny’s speed using the first race

大提示：

第二次比赛中，桑妮到达终点前共跑了 $h+d$ 米

In the second race Sunny travels $h+d$ meters before finishing

解答：

若桑妮的速度为 $r$ ，则温迪的速度为 $\frac{r(h-d)}{h}$ 。第二次比赛中，桑妮需要 $\frac{h+d}{r}$ 的时间，在此期间温迪跑了 $\frac{r(h-d)}h\cdot\frac{h+d}{r} =h-\frac{d^2}{h}\text{。}$ 桑妮到达位置 $h$ 时完成比赛，所以领先距离为 $\frac{d^2}{h}$ 。正确答案是 C。

If Sunny’s speed is $r,$ Windy’s is $\frac{r(h-d)}{h}.$ Sunny needs time $\frac{h+d}{r}$ in the second race, during which Windy runs $\frac{r(h-d)}h\cdot\frac{h+d}{r} =h-\frac{d^2}{h}.$ Sunny finishes at position $h,$ so the lead is $\frac{d^2}{h}.$ Thus C is correct.

1998 AMC 12 第 21 题

答案：C

难度评级：1630

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 21 题