2007 AMC 12B Problema 12

Intenta el Problema 12 del 2007 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2007 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

12.

Un profesor dio una prueba a una clase en la que 10%10\% de los estudiantes son de tercer año y 90%90\% son de cuarto año. La puntuación promedio en la prueba fue 84.84. Los de tercer año obtuvieron todos la misma puntuación, y la puntuación promedio de los de cuarto año fue 83.83. ¿Qué puntuación obtuvo cada uno de los de tercer año en la prueba?
A teacher gave a test to a class in which 10%10\% of the students are juniors and 90%90\% are seniors. The average score on the test was 84.84. The juniors all received the same score, and the average score of the seniors was 83.83. What score did each of the juniors receive on the test?
8585
8888
9393
9494
9898
Respuesta: C
Conceptos:mediaporcentaje
Pista pequeña:
Supón una clase conveniente de 1010 estudiantes: 11 de tercer año y 99 de cuarto año.
Assume a convenient class of 1010 students: 11 junior and 99 seniors
Pista grande:
El total de puntos debe satisfacer 10⋅84=9⋅83+s10\cdot84=9\cdot83+s.
Total points must satisfy 10⋅84=9⋅83+s10\cdot84=9\cdot83+s
Solución:
Toma una clase de 1010 estudiantes, así que hay 11 de tercer año y 99 de cuarto año.
El total de todas las puntuaciones es 10⋅84=840,10\cdot84=840, y los de cuarto año aportan 9⋅83=747.9\cdot83=747. Así que el de tercer año obtuvo 840−747=93. 840-747=93.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Take a class of 1010 students, so there is 11 junior and 99 seniors.
The total of all scores is 10⋅84=840,10\cdot84=840, and the seniors contribute 9⋅83=747.9\cdot83=747. So the junior scored 840−747=93. 840-747=93.
Thus, the correct answer is C.
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