2006 AMC 12B Problema 13
Intenta el Problema 13 del 2006 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2006 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
13.
El rombo es semejante al rombo El área del rombo es y ¿Cuál es el área del rombo ?
Rhombus is similar to rhombus The area of rhombus is and What is the area of rhombus
Respuesta: C
Pista pequeña:
Como el triángulo es equilátero, así que es igual a un lado.
Since triangle is equilateral, so equals a side
Pista grande:
Si las diagonales se cortan en entonces es un triángulo ––; compara las diagonales larga y corta
If the diagonals meet at then is a –– triangle; compare the long and short diagonals
Solución:
Sean el punto de intersección de las diagonales de Estas se bisecan perpendicularmente y, como el triángulo es un triángulo de --. Por tanto, las semidiagonales satisfacen
El segmento es la diagonal corta de y la diagonal larga del rombo semejante Así, la razón de longitudes del rombo menor al mayor es Las áreas se escalan con el cuadrado de esta razón, de modo que el área de es
Así, la respuesta correcta es C.
Let the diagonals of meet at They bisect each other at right angles, and since triangle is a –– triangle. Hence the half-diagonals satisfy
The segment is the short diagonal of and the long diagonal of the similar rhombus Thus the smaller-to-larger length ratio is Areas scale by the square of this ratio, so the area of is
Thus, the correct answer is C.
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