2006 AMC 12B Problema 14
Intenta el Problema 14 del 2006 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2006 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
14.
Elmo hace sándwiches para una recaudación de fondos. Para cada sándwich usa porciones de mantequilla de maní a ¢ cada una, y porciones de mermelada a ¢ cada una. El costo de la mantequilla de maní y la mermelada para hacer todos los sándwiches es Supón que y son enteros positivos con ¿Cuál es el costo de la mermelada que Elmo usa para hacer los sándwiches?
Elmo makes sandwiches for a fundraiser. For each sandwich he uses globs of peanut butter at ¢ per glob and blobs of jam at ¢ per blob. The cost of the peanut butter and jam to make all the sandwiches is Assume that and are positive integers with What is the cost of the jam Elmo uses to make the sandwiches?
Respuesta: D
Pista pequeña:
El costo total es centavos; factoriza .
The total cost is cents; factor
Pista grande:
Prueba y luego determina los valores de y .
Test then determine the numbers of peanut-butter globs and jam blobs
Solución:
El costo total en centavos es Como el valor de es o
Si , entonces y si , entonces ninguna ecuación tiene una solución entera positiva.
Por lo tanto, y cuya única solución positiva es
La mermelada cuesta ¢ centavos, es decir,
Así, la respuesta correcta es D.
The total cost in cents is Since the value of is or
If then and if then neither has a positive integer solution.
So and whose only positive solution is
The jam costs ¢ cents, or
Thus, the correct answer is D.
El Problema 14 en otros años
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