2011 AMC 12B Problema 13
Intenta el Problema 13 del 2011 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2011 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
13.
Brian escribe cuatro enteros cuya suma es Las diferencias positivas por pares de estos números son y ¿Cuál es la suma de los posibles valores de ?
Brian writes down four integers whose sum is The pairwise positive differences of these numbers are and What is the sum of the possible values for
Respuesta: B
Pista pequeña:
La diferencia mayor es y la menor diferencia positiva debe ser .
The largest difference is and the smallest positive difference must be
Pista grande:
La segunda mayor diferencia es o ; analiza cada caso.
The second largest difference is either or ; handle each case
Solución:
La diferencia mayor es Para cualquiera de los números interiores tenemos Los únicos pares entre las diferencias dadas que suman son y así que la diferencia restante debe ser
La segunda diferencia mayor, , es o Si los números son así que y Si los números son así que y
Los valores posibles son y cuya suma es
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The largest difference is For either interior number we have The only pairs among the listed differences that sum to are and so the remaining difference must be
The second largest difference is either or If the numbers are so and If the numbers are so and
The possible values are and which sum to
Thus, the correct answer is B.
El Problema 13 en otros años
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