1997 AMC 12 Problema 13
Intenta el Problema 13 del 1997 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1997 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
13.
¿Cuántos enteros positivos de dos dígitos tienen la propiedad de que la suma de y el número obtenido al invertir el orden de los dígitos de es un cuadrado perfecto?
How many two-digit positive integers have the property that the sum of and the number obtained by reversing the order of the digits of is a perfect square?
Respuesta: E
Pista pequeña:
Escribe y súmale el número con los dígitos invertidos
Write and add its reversal
Pista grande:
Determina cuándo puede ser un cuadrado, con y
Determine when , with and , can be square
Solución:
La suma es Como solo es un cuadrado cuando lo que da El dígito de las decenas puede ser cualquiera de con Hay enteros, así que E es la respuesta correcta.
The sum is Since this is square only when giving The tens digit can be any of with There are integers, so E is correct.
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