1950 AMC 12 Problema 13

Intenta el Problema 13 del 1950 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1950 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

13.

Las raíces de $(x^2-3x+2)(x)(x-4)=0$ son:

The roots of $(x^2-3x+2)(x)(x-4)=0$ are:

$4$

$0$ y $4$

$0$ and $4$

$1$ y $2$

$1$ and $2$

$0,$ $1,$ $2,$ y $4$

$0,$ $1,$ $2,$ and $4$

$1,$ $2,$ y $4$

$1,$ $2,$ and $4$

Respuesta: D

Conceptos:factorización propiedad del producto nulo cuadrática

Nivel de dificultad: 1410

Pista pequeña:

Factoriza el factor cuadrático

Factor the quadratic factor

Pista grande:

Un producto es cero cuando al menos uno de sus factores es cero

A product is zero when at least one of its factors is zero

Solución:

Como $x^2-3x+2=(x-1)(x-2),$ la ecuación se convierte en $(x-1)(x-2)x(x-4)=0.$ Sus raíces son $0,$ $1,$ $2,$ y $4.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Since $x^2-3x+2=(x-1)(x-2),$ the equation becomes $(x-1)(x-2)x(x-4)=0.$ Its roots are $0,$ $1,$ $2,$ and $4.$

Thus, the correct answer is D.

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