Question

一位商人以低于标价 $20\%$ 的价格购入一批商品。他希望定出一个价格，使商品按此定价打 $20\%$ 折扣出售后，仍能获得相当于售价 $20\%$ 的利润。他所定价格应为原标价的百分之多少？

A merchant bought some goods at a discount of $20\%$ of the list price. He wants to mark them at such a price that he can give a discount of $20\%$ of the marked price and still make a profit of $20\%$ of the selling price. The percent of the list price at which he should mark them is:

$20$

$100$

$125$

$80$

$120$

答案：C

知识点：百分数钱币代数变形

难度评级：1740

小提示：

将原标价设为 $1$ ，并区分成本、所定价格和售价

Normalize the list price to $1$ and distinguish cost, marked price, and selling price

大提示：

利润等于售价的 $20\%$ ，意味着成本是售价的 $80\%$

A profit equal to $20\%$ of selling price means the cost is $80\%$ of selling price

解答：

设原标价为 $1$ 。商人的成本为 $0.8$ 。若售价为 $S$ ，则 $S-0.8=0.2S$ ，所以 $S=1$ 。若所定价格为 $M$ ，打 $20\%$ 折扣后有 $0.8M=S=1$ ，因此 $M=1.25$ 。

因此，所定价格应为原标价的 $125\%$ ，所以正确答案是 C。

Let the list price be $1.$ The merchant’s cost is $0.8.$ If the selling price is $S,$ then $S-0.8=0.2S,$ so $S=1.$ If the marked price is $M,$ the $20\%$ discount gives $0.8M=S=1,$ hence $M=1.25.$

The marked price must therefore be $125\%$ of the list price, so the correct answer is C.

1952 AMC 12 第 17 题

答案：C

难度评级：1740

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 17 题