Question

Un comerciante compró mercancía con un descuento del $20\%$ sobre el precio de lista. Desea marcarla a un precio que le permita ofrecer un descuento del $20\%$ sobre el precio marcado y aun así obtener una ganancia del $20\%$ del precio de venta. El porcentaje del precio de lista al que debe marcarla es:

A merchant bought some goods at a discount of $20\%$ of the list price. He wants to mark them at such a price that he can give a discount of $20\%$ of the marked price and still make a profit of $20\%$ of the selling price. The percent of the list price at which he should mark them is:

$20$

$100$

$125$

$80$

$120$

Respuesta: C

Conceptos:porcentaje dinero manipulación algebraica

Nivel de dificultad: 1740

Pista pequeña:

Normaliza el precio de lista a $1$ y distingue entre costo, precio marcado y precio de venta

Normalize the list price to $1$ and distinguish cost, marked price, and selling price

Pista grande:

Una ganancia igual al $20\%$ del precio de venta significa que el costo es el $80\%$ del precio de venta

A profit equal to $20\%$ of selling price means the cost is $80\%$ of selling price

Solución:

Sea $1$ el precio de lista. El costo del comerciante es $0.8.$ Si el precio de venta es $S,$ entonces $S-0.8=0.2S,$ así que $S=1.$ Si el precio marcado es $M,$ el descuento del $20\%$ da $0.8M=S=1,$ de donde $M=1.25.$

Por lo tanto, el precio marcado debe ser el $125\%$ del precio de lista, así que la respuesta correcta es C.

Let the list price be $1.$ The merchant’s cost is $0.8.$ If the selling price is $S,$ then $S-0.8=0.2S,$ so $S=1.$ If the marked price is $M,$ the $20\%$ discount gives $0.8M=S=1,$ hence $M=1.25.$

The marked price must therefore be $125\%$ of the list price, so the correct answer is C.

1952 AMC 12 Problema 17

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1740

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 17 en otros años