1977 AMC 12 Problema 17
Intenta el Problema 17 del 1977 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1977 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
17.
Se lanzan al azar tres dados justos (es decir, todas las caras tienen la misma probabilidad de salir). ¿Cuál es la probabilidad de que los tres números obtenidos puedan ordenarse para formar una progresión aritmética de diferencia común uno?
Three fair dice are tossed at random (i.e., all faces have the same probability of coming up). What is the probability that the three numbers turned up can be arranged to form an arithmetic progression with common difference one?
Respuesta: B
Pista pequeña:
Enumera los posibles conjuntos de tres valores consecutivos de los dados
List the possible three-element sets of consecutive die values
Pista grande:
Cada conjunto válido tiene seis ordenamientos entre los resultados ordenados
Each qualifying set has six orderings among the ordered outcomes
Solución:
Los conjuntos posibles son y Cada uno tiene ordenamientos, así que de los resultados sirven. La probabilidad es
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The possible sets are and Each has orderings, so of the outcomes work. The probability is
Therefore, the correct answer is B.
El Problema 17 en otros años
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