1975 AMC 12 Problema 17

Intenta el Problema 17 del 1975 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1975 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

17.

Un hombre puede desplazarse al trabajo en tren o en autobús. Si va al trabajo en tren por la mañana, vuelve a casa en autobús por la tarde; y si vuelve a casa en tren por la tarde, tomó el autobús por la mañana. Durante un total de xx días laborables, tomó el autobús para ir al trabajo por la mañana 88 veces, volvió a casa en autobús por la tarde 1515 veces y viajó en tren, ya fuera por la mañana o por la tarde, 99 veces. Halla x.x.

A man can commute either by train or by bus. If he goes to work on the train in the morning, he comes home on the bus in the afternoon; and if he comes home in the afternoon on the train, he took the bus in the morning. During a total of xx working days, the man took the bus to work in the morning 88 times, came home by bus in the afternoon 1515 times, and commuted by train (either morning or afternoon) 99 times. Find x.x.

1919

1818

1717

1616

no hay suficiente información para resolver el problema

not enough information given to solve the problem

Respuesta: D
Conceptos:conteo básico
Nivel de dificultad: 1380
Pista pequeña:

En cada día laborable hay exactamente dos trayectos de ida o vuelta

There are exactly two one-way trips on every working day

Pista grande:

Cuenta juntos todos los trayectos en autobús y en tren

Count all bus trips and all train trips together

Solución:

Hubo 8+15=238+15=23 trayectos en autobús y 99 en tren, por lo que hubo 3232 trayectos en total. Como cada día laborable aporta dos trayectos, 2x=322x=32 y x=16.x=16. Las afirmaciones condicionales son compatibles, pero no hacen falta para este recuento.

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

There were 8+15=238+15=23 bus trips and 99 train trips, hence 3232 one-way trips in all. Since each working day contributes two trips, 2x=322x=32 and x=16.x=16. The conditional statements are consistent but not needed for this count.

Therefore, the correct answer is D.

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