1955 AMC 12 Problema 17

Intenta el Problema 17 del 1955 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1955 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

17.

Si $\log x-5\log3=-2,$ entonces $x$ es igual a:

If $\log x-5\log3=-2,$ then $x$ equals:

$1.25$

$0.81$

$2.43$

$0.8$

$0.8$ o $1.25$

either $0.8$ or $1.25$

Respuesta: C

Conceptos:common logarithm logarithm laws exponents

Nivel de dificultad: 1260

Pista pequeña:

Pasa $5\log3$ al otro lado

Move $5\log3$ to the other side

Pista grande:

Usa $-2=\log10^{-2}$ y combina los logaritmos

Use $-2=\log10^{-2}$ and combine logarithms

Solución:

Usando logaritmos comunes, $\begin{aligned} \log x&=5\log3-2\\ &=\log(3^5)-\log100\\ &=\log\left(\frac{243}{100}\right). \end{aligned}$ Por lo tanto, $x=2.43.$

La respuesta correcta es C.

Using common logarithms, $\begin{aligned} \log x&=5\log3-2\\ &=\log(3^5)-\log100\\ &=\log\left(\frac{243}{100}\right). \end{aligned}$ Therefore $x=2.43.$

The correct answer is C.

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