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1953 AMC 12 Problema 17

Intenta el Problema 17 del 1953 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1953 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

17.

Un hombre invierte parte de $4500\$4500 al 4%4\% y el resto al 6%.6\%. Si su rendimiento anual es el mismo en cada inversión, la tasa promedio de interés que obtiene sobre los $4500\$4500 es:

A man has part of $4500\$4500 invested at 4%4\% and the rest at 6%.6\%. If his annual return on each investment is the same, the average rate of interest which he realizes on the $4500\$4500 is:

5%5\%

4.8%4.8\%

5.2%5.2\%

4.6%4.6\%

ninguna de las anteriores

none of these

Respuesta: B
Conceptos:simple interestweighted averageequation
Nivel de dificultad: 1360
Pista pequeña:

Sea xx la cantidad invertida al 4%4\% e iguala los dos rendimientos

Let xx be the amount invested at 4%4\% and equate the two returns

Pista grande:

Resuelve 0.04x=0.06(4500−x)0.04x=0.06(4500-x) y luego calcula el rendimiento total

Solve 0.04x=0.06(4500−x)0.04x=0.06(4500-x), then find the total return

Solución:

Sea xx la cantidad de dólares invertida al 4%.4\%. La igualdad de los rendimientos da 0.04x=0.06(4500−x), 0.04x=0.06(4500-x), por lo que x=2700.x=2700. Cada inversión rinde $108,\$108, para un total de $216.\$216. La tasa promedio es 2164500=0.048=4.8%. \frac{216}{4500}=0.048=4.8\%.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Let xx dollars be invested at 4%.4\%. Equal returns give 0.04x=0.06(4500−x), 0.04x=0.06(4500-x), so x=2700.x=2700. Each investment returns $108,\$108, for a total of $216.\$216. The average rate is 2164500=0.048=4.8%. \frac{216}{4500}=0.048=4.8\%.

Thus, the correct answer is B.

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