Question

下表所示的 $x$ 与 $y$ 之间的关系式为：

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x&0&1&2&3&4\\ \hline y&100&90&70&40&0\\ \hline \end{array}$

The formula which expresses the relationship between $x$ and $y$ as shown in the accompanying table is:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x&0&1&2&3&4\\ \hline y&100&90&70&40&0\\ \hline \end{array}$

$y=100-10x$

$y=100-5x^2$

$y=100-5x-5x^2$

$y=20-x-x^2$

以上答案均不正确

None of these

答案：C

知识点：函数换元法二次方程

难度评级：1360

小提示：

将表中一个较小的非零值（如 $x=1$ ）代入各个备选公式

Substitute a small nonzero table value such as $x=1$ into each proposed formula

大提示：

再用 $x=2$ 或 $x=3$ 检验剩下的公式

Then verify the surviving formula with $x=2$ or $x=3$

解答：

当 $x=1$ 时，选项 A 和 C 均得到 $90$ ，而 B 得到 $95$ ，D 得到 $18$ 。再令 $x=2$ 检验剩下的两个选项：A 得到 $80$ ，而 C 得到 $100-5(2)-5(2^2)=70\text{，}$ 与表格相符。

因此，正确答案是 C。

At $x=1,$ choices A and C both give $90,$ while B gives $95$ and D gives $18.$ Testing the two survivors at $x=2,$ choice A gives $80,$ whereas choice C gives $100-5(2)-5(2^2)=70,$ matching the table.

Thus, the correct answer is C.

1950 AMC 12 第 17 题

答案：C

难度评级：1360

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 17 题