1951 AMC 12 第 17 题

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17.

请指出下列哪个方程中,yyxx 既不成正比,也不成反比:

Indicate in which one of the following equations yy is neither directly nor inversely proportional to xx:

x+y=0x+y=0

3xy=103xy=10

x=5yx=5y

3x+y=103x+y=10

xy=3\dfrac{x}{y}=\sqrt3

答案:D
知识点:比与比例一次方程
难度评级:1150
小提示:

正比例关系形如 y=kxy=kx,反比例关系形如 xy=kxy=k

Direct proportion has the form y=kxy=kx, while inverse proportion has the form xy=kxy=k

大提示:

分别将每个方程解出 yy

Rewrite each equation by solving for yy

解答:

选项 A、C 和 E 均可整理为 y=kxy=kx,选项 B 可整理为 xy=kxy=k。但选项 D 给出 y=103xy=10-3x,不属于这两种形式。

因此,正确答案是 D

Choices A, C, and E rearrange to y=kx,y=kx, and choice B rearranges to xy=k.xy=k. But choice D gives y=103x,y=10-3x, which is neither form.

Thus, the correct answer is D.

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