Question

若一个长方形的底边增加 $10\%$ ，而面积不变，则高减少：

If the base of a rectangle is increased by $10\%$ and the area is unchanged, then the altitude is decreased by:

$9\%$

$10\%$

$11\%$

$11\dfrac19\%$

$9\dfrac1{11}\%$

答案：E

知识点：百分数面积比与比例

难度评级：1290

小提示：

新的高必须除以底边所乘的同一个倍数

The new altitude must be divided by the same factor by which the base was multiplied

大提示：

底边增加 $10\%$ ，相当于将底边乘以 $\frac{11}{10}$

A $10\%$ base increase multiplies the base by $\frac{11}{10}$

解答：

要保持面积不变，高应乘以 $\frac{10}{11}$ 。其减少的比例为 $1-\frac{10}{11}=\frac1{11}\text{，}$ 即 $\frac{100}{11}\%=9\dfrac1{11}\%$ 。

因此，正确答案是 E。

To keep the area fixed, the altitude is multiplied by $\frac{10}{11}.$ Its fractional decrease is $1-\frac{10}{11}=\frac1{11},$ which is $\frac{100}{11}\%=9\dfrac1{11}\%.$

Thus, the correct answer is E.

1952 AMC 12 第 16 题

答案：E

难度评级：1290

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 16 题