Question

去年，世纪高中有一百名学生参加 AHSME，他们的平均分为 $100$ 。参加 AHSME 的非毕业班学生人数比毕业班学生人数多 $50\%$ ，而毕业班学生的平均分比非毕业班学生高 $50\%$ 。毕业班学生的平均分是多少？

One hundred students at Century High School participated in the AHSME last year, and their mean score was $100.$ The number of non-seniors taking the AHSME was $50\%$ more than the number of seniors, and the mean score of the seniors was $50\%$ higher than that of the non-seniors. What was the mean score of the seniors?

$100$

$112.5$

$120$

$125$

$150$

答案：D

知识点：weighted average percent 一次方程

难度评级：1410

小提示：

先求毕业班学生和非毕业班学生的人数

First determine the numbers of seniors and non-seniors

大提示：

设非毕业班学生的平均分为 $x$ ，列出加权平均方程

Let the non-senior mean be $x$ and form a weighted-average equation

解答：

若有 $s$ 名毕业班学生，则有 $1.5s$ 名非毕业班学生，所以 $2.5s=100$ ，从而 $s=40$ 。设非毕业班学生的平均分为 $x$ ，则毕业班学生的平均分为 $1.5x$ 。总分方程为 $60x+40(1.5x)=100(100)\text{，}$ 所以 $120x=10000$ ，毕业班学生的平均分为 $1.5x=125$ 。

因此正确答案为 D。

If there are $s$ seniors, then there are $1.5s$ non-seniors, so $2.5s=100$ and $s=40.$ Let the non-senior mean be $x;$ the senior mean is $1.5x.$ The total score equation is $60x+40(1.5x)=100(100),$ so $120x=10000,$ and the senior mean is $1.5x=125.$

Thus the correct answer is D.

1991 AMC 12 第 16 题

答案：D

难度评级：1410

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 16 题