Question

在以 $5$ 为底的计数系统中，数数方式如下： $1$ 、 $2$ 、 $3$ 、 $4$ 、 $10$ 、 $11$ 、 $12$ 、 $13$ 、 $14$ 、 $20$ 、 $\ldots$ 。在十进位系统中表示为 $69$ 的数，用 $5$ 进制表示时，其数位是：

In the numeration system with base $5,$ counting is as follows: $1,$ $2,$ $3,$ $4,$ $10,$ $11,$ $12,$ $13,$ $14,$ $20,$ $\ldots$ The number whose description in the decimal system is $69,$ when described in the base $5$ system, is a number with:

两个连续的数字

two consecutive digits

两个不连续的数字

two non-consecutive digits

三个连续的数字

three consecutive digits

三个不连续的数字

three non-consecutive digits

四个数字

four digits

答案：C

知识点：进制位值数字

难度评级：1140

小提示：

用 $5$ 的幂表示 $69$

Express $69$ using powers of $5$

大提示：

求出 $5$ 进制的各数位后，比较这些数字的值

After finding the base- $5$ digits, compare their values

解答：

因为 $69=2\cdot25+3\cdot5+4\text{，}$ 所以它的 $5$ 进制表示是 $234_5$ 。其中三个数字 $2$ 、 $3$ 、 $4$ 是连续的。

因此，正确答案是 C。

Since $69=2\cdot25+3\cdot5+4,$ its base- $5$ representation is $234_5.$ Its three digits $2,$ $3,$ and $4$ are consecutive.

Therefore, the correct answer is C.

1960 AMC 12 第 16 题

答案：C

难度评级：1140

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 16 题