2016 AMC 12B Problema 12
Intenta el Problema 12 del 2016 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
12.
Todos los números se escriben en un arreglo de casillas , uno en cada casilla, de modo que si dos números son consecutivos entonces ocupan casillas que comparten un lado. Los números de las cuatro esquinas suman ¿Qué número está en el centro?
All the numbers are written in a array of squares, one number in each square, in such a way that if two numbers are consecutive then they occupy squares that share an edge. The numbers in the four corners add up to What number is in the center?
Respuesta: C
Pista pequeña:
Colorea la cuadrícula como un tablero de ajedrez; los números consecutivos deben quedar en colores opuestos, así que se alternan.
Color the grid like a checkerboard; consecutive numbers must lie on opposite colors, so they alternate
Pista grande:
Las cinco casillas del mismo color (las cuatro esquinas más el centro) deben contener los cinco números impares, que suman .
The five same-colored cells (four corners plus center) must hold the five odd numbers, which sum to
Solución:
Colorea la cuadrícula como un tablero de ajedrez de modo que las cuatro esquinas y el centro compartan un color. Como los números consecutivos ocupan casillas adyacentes (de color opuesto), los números alternan su paridad a lo largo de la cadena, así que las cinco casillas del mismo color contienen los cinco números impares que suman Las cuatro esquinas suman así que el centro es
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
Color the grid like a checkerboard so the four corners and the center share one color. Since consecutive numbers occupy adjacent (opposite colored) squares, the numbers alternate parity along the chain, so the five same-colored cells contain the five odd numbers which sum to The four corners add to so the center is
Thus, the correct answer is C.
El Problema 12 en otros años
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