2014 AMC 12A Problema 4

Intenta el Problema 4 del 2014 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

4.

Supongamos que aa vacas dan bb galones de leche en cc días. A este ritmo, ¿cuántos galones de leche darán dd vacas en ee días?
Suppose that aa cows give bb gallons of milk in cc days. At this rate, how many gallons of milk will dd cows give in ee days?
bdeac\dfrac{bde}{ac}
acbde\dfrac{ac}{bde}
abdec\dfrac{abde}{c}
bcdea\dfrac{bcde}{a}
abcde\dfrac{abc}{de}
Respuesta: A
Conceptos:tasarazón y proporción
Pista pequeña:
Halla cuánta leche da una vaca en un día.
Find how much milk one cow gives in one day
Pista grande:
Una vaca da bac\dfrac{b}{ac} galones por día; escala por dd vacas y ee días.
One cow gives bac\dfrac{b}{ac} gallons per day; scale by dd cows and ee days
Solución:
El ritmo es bac\dfrac{b}{ac} galones por vaca por día.
Así que dd vacas en ee días producen bac⋅d⋅e=bdeac\dfrac{b}{ac}\cdot d\cdot e=\dfrac{bde}{ac} galones.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
The rate is bac\dfrac{b}{ac} gallons per cow per day.
So dd cows over ee days produce bac⋅d⋅e=bdeac\dfrac{b}{ac}\cdot d\cdot e=\dfrac{bde}{ac} gallons.
Thus, the correct answer is A.
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