2012 AMC 12A Problema 4

Question

En una bolsa de canicas,

\dfrac{3}{5}

de las canicas son azules y el resto son rojas. Si el número de canicas rojas se duplica y el número de canicas azules permanece igual, ¿qué fracción de las canicas serán rojas?

In a bag of marbles,

\dfrac{3}{5}

of the marbles are blue and the rest are red. If the number of red marbles is doubled and the number of blue marbles stays the same, what fraction of the marbles will be red?

\dfrac{2}{5}

\dfrac{3}{7}

\dfrac{4}{7}

\dfrac{3}{5}

\dfrac{4}{5}

Respuesta: C

Conceptos:fracción razón y proporción

Nivel de dificultad: 970

Pista pequeña:

Comienza con un total conveniente, como

5

canicas

Start with a convenient total, such as

5

marbles

Pista grande:

Las azules y rojas empiezan en

3

y

2

; al duplicar las rojas quedan

3

azules y

4

rojas

Blue and red begin at

3

and

2

; doubling the red gives

3

blue and

4

red

Solución:

Supongamos que hay

5

canicas:

3

azules y

2

rojas. Al duplicar las rojas quedan

4

rojas, mientras que las azules siguen en

3.

El total ahora es

3 + 4 = 7,

así que la fracción que es roja es

\dfrac{4}{7}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Suppose there are

5

marbles:

3

blue and

2

red. Doubling the red gives

4

red while the blue stays at

3.

The total is now

3 + 4 = 7,

so the fraction that is red is

\dfrac{4}{7}.

Thus, the correct answer is C.