2007 AMC 12A Problema 13
Intenta el Problema 13 del 2007 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2007 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
13.
Un trozo de queso está ubicado en en un plano de coordenadas. Un ratón está en y corre subiendo por la recta En el punto el ratón comienza a alejarse del queso en lugar de acercarse. ¿Cuánto vale ?
A piece of cheese is located at in a coordinate plane. A mouse is at and is running up the line At the point the mouse starts getting farther from the cheese rather than closer to it. What is
Respuesta: B
Pista pequeña:
El punto más cercano en la recta es el pie de la perpendicular trazada desde el queso.
The closest point on the line is the foot of the perpendicular from the cheese
Pista grande:
La perpendicular que pasa por tiene pendiente ; interséctala con .
The perpendicular through has slope ; intersect it with
Solución:
El ratón está más cerca del queso en el pie de la perpendicular trazada desde hasta la recta.
Esta perpendicular tiene pendiente así que su ecuación es
Igualando se obtiene y Así que y
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
The mouse is closest to the cheese at the foot of the perpendicular from to the line.
This perpendicular has slope so its equation is
Setting gives and Thus and
Thus, the correct answer is B.
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