2003 AMC 12B Problema 4

Question

Moe usa una cortadora para cortar su césped rectangular de

90

pies por

150

pies. La franja que corta tiene

28

pulgadas de ancho, pero superpone cada corte en

4

pulgadas para asegurarse de no dejar césped sin cortar. Camina a una velocidad de

5000

pies por hora mientras empuja la cortadora. ¿Cuál de las siguientes opciones se acerca más al número de horas que le tomará a Moe cortar su césped?

Moe uses a mower to cut his rectangular

90

-foot by

150

-foot lawn. The swath he cuts is

28

inches wide, but he overlaps each cut by

4

inches to make sure that no grass is missed. He walks at the rate of

5000

feet per hour while pushing the mower. Which of the following is closest to the number of hours it will take Moe to mow his lawn?

0.75

0.8

1.35

1.5

3

Respuesta: C

Conceptos:tasa área conversión de unidades

Nivel de dificultad: 1270

Pista pequeña:

Cada pasada corta efectivamente una franja de solo

28 - 4 = 24

pulgadas de ancho debido a la superposición

Each pass effectively cuts a strip only

28 - 4 = 24

inches wide because of the overlap

Pista grande:

Una franja de

24

pulgadas mide

2

pies de ancho, así que cada pie caminado corta

2

pies cuadrados

A

24

-inch strip is

2

feet wide, so each foot walked mows

2

square feet

Solución:

Debido a la superposición, cada pasada añade una franja de

28 - 4 = 24

pulgadas

= 2

pies de ancho. Así que cada pie que camina Moe corta

2

pies cuadrados, es decir,

2 \cdot 5000 = 10000

pies cuadrados por hora.

El césped tiene un área de

90 \cdot 150 = 13500

pies cuadrados, así que el tiempo es

\frac{13500}{10000} = 1.35

horas.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Because of the overlap, each pass adds a strip

28 - 4 = 24

inches

= 2

feet wide. So each foot Moe walks mows

2

square feet, that is,

2 \cdot 5000 = 10000

square feet per hour.

The lawn has area

90 \cdot 150 = 13500

square feet, so the time is

\frac{13500}{10000} = 1.35

hours.

Thus, the correct answer is C.