1991 AMC 12 Problema 4
Intenta el Problema 4 del 1991 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1991 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
4.
¿Cuál de los siguientes triángulos no puede existir?
Which of the following triangles cannot exist?
Un triángulo isósceles acutángulo
An acute isosceles triangle
Un triángulo rectángulo isósceles
An isosceles right triangle
Un triángulo rectángulo obtusángulo
An obtuse right triangle
Un triángulo rectángulo escaleno
A scalene right triangle
Un triángulo obtusángulo escaleno
A scalene obtuse triangle
Respuesta: C
Pista pequeña:
Un triángulo rectángulo ya contiene un ángulo de
A right triangle already contains an angle of
Pista grande:
Un triángulo obtusángulo debe contener un ángulo mayor que
An obtuse triangle must contain an angle greater than
Solución:
Un triángulo rectángulo tiene un ángulo de , por lo que sus otros dos ángulos positivos suman solo . Ninguno de ellos puede ser obtuso. Por consiguiente, un triángulo no puede ser a la vez rectángulo y obtusángulo.
Por lo tanto, la respuesta correcta es C.
A right triangle has one angle, leaving only for its other two positive angles together. Neither remaining angle can therefore be obtuse. Hence a triangle cannot be both right and obtuse.
Thus the correct answer is C.
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