Question

Ace corre a velocidad constante y Flash corre $x$ veces más rápido, con $x\gt1.$ Flash le da a Ace una ventaja de $y$ yardas y, al recibir una señal, ambos parten en la misma dirección. Entonces la cantidad de yardas que Flash debe correr para alcanzar a Ace es:

Ace runs with constant speed and Flash runs $x$ times as fast, $x\gt1.$ Flash gives Ace a head start of $y$ yards, and, at a given signal, they start off in the same direction. Then the number of yards Flash must run to catch Ace is:

$xy$

$\dfrac{y}{x+y}$

$\dfrac{xy}{x-1}$

$\dfrac{x+y}{x+1}$

$\dfrac{x+y}{x-1}$

Respuesta: C

Conceptos:velocidad relativa distancia, velocidad y tiempo

Nivel de dificultad: 1450

Pista pequeña:

Si la velocidad de Ace es $v,$ la velocidad relativa es $(x-1)v$

If Ace’s speed is $v,$ the closing speed is $(x-1)v$

Pista grande:

Multiplica el tiempo de alcance por la velocidad $xv$ de Flash

Multiply the catch-up time by Flash’s speed $xv$

Solución:

Si Ace corre a velocidad $v,$ Flash corre a $xv,$ por lo que su velocidad relativa es $(x-1)v.$ El tiempo para alcanzarlo es $\frac{y}{(x-1)v},$ durante el cual Flash recorre $\frac{xv\cdot y}{(x-1)v}=\frac{xy}{x-1}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

If Ace runs at speed $v,$ Flash runs at $xv,$ so their closing speed is $(x-1)v.$ The catch-up time is $\frac{y}{(x-1)v},$ during which Flash runs $\frac{xv\cdot y}{(x-1)v}=\frac{xy}{x-1}.$

Therefore, the correct answer is C.

1968 AMC 12 Problema 25

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1450

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 25 en otros años