Question

Un operario de explosivos preparó una mecha para que la explosión ocurriera en $30$ segundos. Se alejó corriendo a $8$ yardas por segundo. El sonido viaja a $1080$ pies por segundo. Cuando el operario oyó la explosión, había recorrido aproximadamente:

A powderman set a fuse for a blast to take place in $30$ seconds. He ran away at a rate of $8$ yards per second. Sound travels at the rate of $1080$ feet per second. When the powderman heard the blast, he had run approximately:

$200$ yardas

$200$ yd.

$352$ yardas

$352$ yd.

$300$ yardas

$300$ yd.

$245$ yardas

$245$ yd.

$512$ yardas

$512$ yd.

Respuesta: D

Conceptos:distancia, velocidad y tiempo conversión de unidades

Nivel de dificultad: 1560

Pista pequeña:

Sea $T$ el número total de segundos desde que se enciende la mecha hasta que se oye el sonido

Let $T$ be the total number of seconds from lighting the fuse until the sound is heard

Pista grande:

En el instante $T$ , el sonido ha viajado durante $T-30$ segundos y debe cubrir la distancia del corredor

At time $T$ , the sound has traveled for $T-30$ seconds and must cover the runner’s distance

Solución:

Sea $T$ el tiempo total en segundos. El operario está a $8T$ yardas, o $24T$ pies, del lugar de la explosión. Como el sonido comienza después de $30$ segundos, $1080(T-30)=24T.$ Así, $T=\frac{1350}{44}$ segundos, y la distancia que recorrió es $8T=\frac{2700}{11}\approx245.45\text{ yardas}.$

El valor indicado que se aproxima es $245$ yardas, por lo que la respuesta correcta es D.

Let $T$ be the total time in seconds. The powderman is $8T$ yards, or $24T$ feet, from the blast. Because the sound starts after $30$ seconds, $1080(T-30)=24T.$ Thus $T=\frac{1350}{44}$ seconds, and the distance he ran is $8T=\frac{2700}{11}\approx245.45\text{ yards}.$

Approximately $245$ yards is the listed value, so the correct answer is D.

1952 AMC 12 Problema 25

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1560

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 25 en otros años