1955 AMC 12 第 17 题

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17.

若

\log x-5\log3=-2

，则

x

等于：

\log x-5\log3=-2,

then

x

equals:

1.25

0.81

2.43

0.8

0.8

或

1.25

either

0.8

1.25

将

5\log3

移到等式另一边

Move

5\log3

to the other side

利用

-2=\log10^{-2}

并合并对数

Use

-2=\log10^{-2}

and combine logarithms

使用常用对数，

\begin{aligned} \log x&=5\log3-2\\ &=\log(3^5)-\log100\\ &=\log\left(\frac{243}{100}\right) \end{aligned}\text{。}

因此

x=2.43

。

正确答案是 C。

Using common logarithms,

\begin{aligned} \log x&=5\log3-2\\ &=\log(3^5)-\log100\\ &=\log\left(\frac{243}{100}\right). \end{aligned}

Therefore

x=2.43.

The correct answer is C.

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