2018 AMC 12A Problema 4
Intenta el Problema 4 del 2018 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2018 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
4.
Alice, Bob y Charlie estaban de excursión y se preguntaban a qué distancia estaba el pueblo más cercano. Cuando Alice dijo: “Estamos al menos a millas”, Bob respondió: “Estamos a lo sumo a millas”. Charlie luego comentó: “En realidad el pueblo más cercano está a lo sumo a millas”. Resultó que ninguna de las tres afirmaciones era verdadera. Sea la distancia en millas al pueblo más cercano. ¿Cuál de los siguientes intervalos es el conjunto de todos los valores posibles de ?
Alice, Bob, and Charlie were on a hike and were wondering how far away the nearest town was. When Alice said, “We are at least miles away,” Bob replied, “We are at most miles away.” Charlie then remarked, “Actually the nearest town is at most miles away.” It turned out that none of the three statements was true. Let be the distance in miles to the nearest town. Which of the following intervals is the set of all possible values of
Respuesta: D
Pista pequeña:
Cada afirmación es falsa, así que reemplaza cada una por su negación
Each statement is false, so replace each with its negation
Pista grande:
“Al menos ” falso significa “a lo sumo ” falso significa “a lo sumo ” falso significa
“At least ” false means “at most ” false means “at most ” false means
Solución:
Negar las tres afirmaciones falsas da y La intersección de estas condiciones es es decir, el intervalo
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Negating the three false statements gives and The intersection of these conditions is that is, the interval
Thus, the correct answer is D.
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