2015 AMC 12A Problema 4

Question

La suma de dos números positivos es

5

veces su diferencia. ¿Cuál es la razón del número mayor al número menor?

The sum of two positive numbers is

5

times their difference. What is the ratio of the larger number to the smaller number?

\dfrac{5}{4}

\dfrac{3}{2}

\dfrac{9}{5}

2

\dfrac{5}{2}

Toma los números como

x \gt y

y escribe

x+y=5(x-y)

Let the numbers be

x \gt y

and write

x+y=5(x-y)

Reordena para relacionar

x

y

y

, luego forma

\dfrac{x}{y}

Rearrange to relate

x

and

y

, then form

\dfrac{x}{y}

Sean

x

y

y

los números con

x \gt y \gt 0.

Entonces

x+y = 5(x-y).

Al desarrollar se obtiene

x+y = 5x-5y,

así que

6y = 4x

y

\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Let

x

and

y

be the numbers with

x \gt y \gt 0.

Then

x+y = 5(x-y).

Expanding gives

x+y = 5x-5y,

so

6y = 4x

and

\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}.

Thus, the correct answer is B.

El Problema 4 en otros años