2005 AMC 12B Problema 4

Question

Al comienzo del año escolar, la meta de Lisa era obtener una A en al menos el

80\%

de sus

50

exámenes cortos del año. Obtuvo una A en

22

de los primeros

30

exámenes cortos. Si quiere alcanzar su meta, ¿en cuántos de los exámenes cortos restantes puede, como máximo, obtener una calificación menor que A?

At the beginning of the school year, Lisa’s goal was to earn an A on at least

80\%

of her

50

quizzes for the year. She earned an A on

22

of the first

30

quizzes. If she is to achieve her goal, on at most how many of the remaining quizzes can she earn a grade lower than an A?

1

2

3

4

5

Respuesta: B

Conceptos:porcentaje

Nivel de dificultad: 1050

Pista pequeña:

El

80\%

de

50

exámenes cortos es la cantidad de A que necesita.

80\%

of

50

quizzes is the number of A’s she needs

Pista grande:

Necesita

40 - 22

A más de los

20

exámenes cortos restantes.

She needs

40 - 22

more A’s out of the remaining

20

quizzes

Solución:

Lisa necesita una A en al menos

0.8 \cdot 50 = 40

exámenes cortos.

Ya tiene

22

, así que necesita

40 - 22 = 18

más de los

20

exámenes cortos restantes.

Puede obtener una calificación menor en a lo sumo

20 - 18 = 2

de ellos.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Lisa needs an A on at least

0.8 \cdot 50 = 40

quizzes.

She has

22

already, so she needs

40 - 22 = 18

more of the remaining

20

quizzes.

She can earn a lower grade on at most

20 - 18 = 2

of them.

Thus, the correct answer is B.