2000 AMC 12 Problema 18
Intenta el Problema 18 del 2000 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2000 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
18.
En el año el día del año es un martes. En el año el día también es un martes. ¿En qué día de la semana cayó el día del año ?
In year the th day of the year is a Tuesday. In year the th day is also a Tuesday. On what day of the week did the th day of year occur?
jueves
Thursday
viernes
Friday
sábado
Saturday
domingo
Sunday
lunes
Monday
Respuesta: A
Pista pequeña:
Dos fechas caen en el mismo día de la semana exactamente cuando el número de días entre ellas es un múltiplo de .
Two dates fall on the same weekday exactly when the number of days between them is a multiple of
Pista grande:
Usa los dos martes dados para decidir cuál de es un año bisiesto.
Use the two given Tuesdays to decide which of is a leap year
Solución:
Desde el día del año hasta el día del año el número de días es si no es un año bisiesto. Pero lo que caería en un lunes, no en un martes.
Así que el año es bisiesto, y la diferencia es de días, dando un martes como se indica. Se sigue que el año no es bisiesto.
El día del año precede al martes del día del año en días. Como ese día es días de la semana antes del martes, es decir, jueves.
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
From day of year to day of year the number of days is if is not a leap year. But which would land on a Monday, not a Tuesday.
So year is a leap year, and the gap is days, giving a Tuesday as stated. It follows that year is not a leap year.
The th day of year precedes the Tuesday on day of year by days. Since that day is weekdays before Tuesday, namely Thursday.
Thus, the correct answer is A.
El Problema 18 en otros años
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