Question

Si se usa $1-y$ como aproximación del valor de $\dfrac1{1+y},$ con $|y|\lt1,$ la razón entre el error cometido y el valor correcto es:

If $1-y$ is used as an approximation to the value of $\dfrac1{1+y},$ $|y|\lt1,$ the ratio of the error made to the correct value is:

$y$

$y^2$

$\dfrac1{1+y}$

$\dfrac y{1+y}$

$\dfrac{y^2}{1+y}$

Resta la aproximación $1-y$ del valor correcto

Subtract the approximation $1-y$ from the correct value

Divide ese error entre $\frac{1}{1+y}$

Divide that error by $\frac{1}{1+y}$

El error es $\frac1{1+y}-(1-y)=\frac{y^2}{1+y}.$ Al dividirlo entre el valor correcto $\frac{1}{1+y}$ , se obtiene la razón $y^2.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The error is $\frac1{1+y}-(1-y)=\frac{y^2}{1+y}.$ Dividing by the correct value $\frac{1}{1+y}$ gives the ratio $y^2.$

Therefore, the correct answer is B.