1987 AMC 12 Problema 4

Question

\frac{2^1+2^0+2^{-1}}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}

es igual a

\frac{2^1+2^0+2^{-1}}{2^{-2}+2^{-3}+2^{-4}}

equals

6

8

\frac{31}{2}

24

512

Reescribe cada potencia negativa de

2

como un recíproco

Rewrite every negative power of

2

as a reciprocal

Compara los términos correspondientes del numerador y el denominador mediante un factor común

Compare corresponding numerator and denominator terms by a common factor

El numerador es

2+1+\frac12=\frac72,

mientras que el denominador es

\frac14+\frac18+\frac1{16}=\frac7{16}.

Su cociente es

\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{16}}=8.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The numerator is

2+1+\frac12=\frac72,

while the denominator is

\frac14+\frac18+\frac1{16}=\frac7{16}.

Their quotient is

\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{16}}=8.

Thus the correct answer is B.

El Problema 4 en otros años