1953 AMC 12 第 17 题

Question

一个人把

\$4500

的一部分按

4\%

的利率投资，其余部分按

6\%

的利率投资。若两笔投资的年收益相同，则这

\$4500

的平均利率为：

A man has part of

\$4500

invested at

4\%

and the rest at

6\%.

If his annual return on each investment is the same, the average rate of interest which he realizes on the

\$4500

is:

5\%

4.8\%

5.2\%

4.6\%

以上答案均不正确

none of these

答案：B

知识点：simple interest weighted average equation

难度评级：1360

小提示：

设按

4\%

投资的金额为

x

，并令两笔收益相等

Let

x

be the amount invested at

4\%

and equate the two returns

大提示：

解

0.04x=0.06(4500-x)

，再求总收益

Solve

0.04x=0.06(4500-x)

, then find the total return

解答：

设按

4\%

投资的金额为

x

美元。由两笔收益相等可得

0.04x=0.06(4500-x)\text{，}

所以

x=2700

。每笔投资的收益都是

\$108

，总收益为

\$216

。平均利率为

\frac{216}{4500}=0.048=4.8\%\text{。}

因此，正确答案是 B。

Let

x

dollars be invested at

4\%.

Equal returns give

0.04x=0.06(4500-x),

so

x=2700.

Each investment returns

\$108,

for a total of

\$216.

The average rate is

\frac{216}{4500}=0.048=4.8\%.

Thus, the correct answer is B.

1953 AMC 12 第 17 题

答案：B

难度评级：1360

小提示：

大提示：

解答：

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