1977 AMC 12 Problema 20
Intenta el Problema 20 del 1977 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1977 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
20.
¿Cuántos caminos formados por una sucesión de segmentos horizontales y/o verticales, cada uno de los cuales conecta dos letras adyacentes del diagrama, deletrean la palabra CONTEST al recorrerlos de principio a fin?
For how many paths consisting of a sequence of horizontal and/or vertical line segments, with each segment connecting a pair of adjacent letters in the diagram below, is the word CONTEST spelled out as the path is traversed from beginning to end?
ninguna de las anteriores
none of these
Respuesta: E
Pista pequeña:
Invierte cada camino y comienza en la central de la fila inferior
Reverse each path, starting from the central in the bottom row
Pista grande:
Cuenta por separado las familias que van a la izquierda y a la derecha, y luego corrige por el camino que comparten
Count the left-going and right-going families separately, then correct for their common path
Solución:
Invertimos los caminos y deletreamos TSETNOC desde la central inferior. En la familia cuyos movimientos horizontales van hacia la izquierda, cada uno de los seis pasos ofrece dos opciones: subir o ir a la izquierda. Esto da caminos. Por simetría, hay caminos cuyos movimientos horizontales van a la derecha. El camino vertical central pertenece a ambas familias, de modo que el total es Este número no aparece entre las primeras cuatro opciones.
Por lo tanto, la respuesta correcta es E.
Reverse the paths and spell TSETNOC from the central bottom In the family whose horizontal moves go left, each of the six steps has two choices: up or left. This gives paths. By symmetry, paths have horizontal moves going right. The all-vertical central path belongs to both families, so the total is This number is not among the first four choices.
Therefore, the correct answer is E.
El Problema 20 en otros años
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