Question

Si la proposición “ $a=0$ ” es verdadera, la negación de la proposición “Para valores reales de $a$ y $b,$ si $a=0,$ entonces $ab=0$ ” es:

If the proposition “ $a=0$ ” is true, the negation of the proposition “For real values of $a$ and $b,$ if $a=0,$ then $ab=0$ ” is:

Si $a\ne0,$ entonces $ab\ne0$

If $a\ne0,$ then $ab\ne0$

Si $a\ne0,$ entonces $ab=0$

If $a\ne0,$ then $ab=0$

Si $a=0,$ entonces $ab\ne0$

If $a=0,$ then $ab\ne0$

Si $ab\ne0,$ entonces $a\ne0$

If $ab\ne0,$ then $a\ne0$

Si $ab=0,$ entonces $a\ne0$

If $ab=0,$ then $a\ne0$

Respuesta: C

Conceptos:deducción lógica

Nivel de dificultad: 1180

Pista pequeña:

La negación de una conclusión verdadera es su enunciado opuesto

The negation of a true conclusion is its opposite statement

Pista grande:

Bajo la suposición dada $a=0,$ niega la conclusión $ab=0$

Under the stated assumption $a=0,$ negate the conclusion $ab=0$

Solución:

Se supone verdadera la premisa $a=0$ . Por ello, negar la implicación niega su conclusión: $ab=0$ se convierte en $ab\ne0.$ Así, el enunciado pedido es “Si $a=0,$ entonces $ab\ne0.$ ”

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

The stated premise $a=0$ is assumed true. Negating the implication therefore negates its conclusion: $ab=0$ becomes $ab\ne0.$ Thus the required statement is “If $a=0,$ then $ab\ne0.$ ”

Therefore, the correct answer is C.

1966 AMC 12 Problema 20

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1180

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 20 en otros años