2014 AMC 12B Problema 5
Intenta el Problema 5 del 2014 AMC 12B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2014 AMC 12B, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
5.
Doug construye una ventana cuadrada usando paneles de vidrio del mismo tamaño, como se muestra. La razón entre la altura y el ancho de cada panel es y los bordes alrededor y entre los paneles tienen pulgadas de ancho. En pulgadas, ¿cuál es la longitud del lado de la ventana cuadrada?
Doug constructs a square window using equal-size panes of glass, as shown. The ratio of the height to width for each pane is and the borders around and between the panes are inches wide. In inches, what is the side length of the square window?
Respuesta: A
Pista pequeña:
Sea cada panel de de ancho y de alto.
Let each pane be wide and tall
Pista grande:
El ancho de la ventana es igual a su altura .
The window’s width equals its height
Solución:
Sea cada panel de ancho y de altura La ventana tiene paneles de ancho con bordes verticales, así que su ancho es
Tiene paneles de alto con bordes horizontales, así que su altura es
Igualar el ancho con la altura da así que y la longitud del lado es
Por lo tanto, la respuesta correcta es A.
Let each pane have width and height The window is panes wide with vertical borders, so its width is
It is panes tall with horizontal borders, so its height is
Setting width equal to height gives so and the side length is
Thus, the correct answer is A.
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