2010 AMC 12A Problema 5
Intenta el Problema 5 del 2010 AMC 12A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2010 AMC 12A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
5.
A la mitad de un torneo de tiro con arco de tiros, Chelsea lleva una ventaja de puntos. En cada tiro, dar en el blanco vale puntos, y las otras puntuaciones posibles son y puntos. Chelsea siempre obtiene al menos puntos en cada tiro. Si los siguientes tiros de Chelsea dan en el blanco, tendrá la victoria asegurada. ¿Cuál es el valor mínimo de ?
Halfway through a -shot archery tournament, Chelsea leads by points. For each shot a bullseye scores points, with other possible scores being and points. Chelsea always scores at least points on each shot. If Chelsea’s next shots are bullseyes she will be guaranteed victory. What is the minimum value for
Respuesta: C
Pista pequeña:
El oponente de Chelsea puede obtener a lo sumo puntos en cada uno de los tiros restantes.
Chelsea’s opponent can score at most points on each of the remaining shots
Pista grande:
Con blancos y al menos puntos en los otros tiros, se necesita .
With bullseyes and at least points on the other shots, require
Solución:
El oponente puede obtener a lo sumo en los últimos tiros. Como Chelsea lleva una ventaja de debe obtener más de puntos en sus tiros restantes para asegurar la victoria.
Sus blancos dan puntos, y sus otros tiros dan al menos puntos, así que Esto se simplifica a es decir
Por lo tanto, Chelsea necesita al menos blancos.
Por lo tanto, C es la respuesta correcta.
The opponent can score at most on the last shots. Since Chelsea leads by she must score more than points on her remaining shots to guarantee victory.
Her bullseyes give points, and her other shots give at least points, so This simplifies to i.e.
Therefore Chelsea needs at least bullseyes.
Thus, C is the correct answer.
El Problema 5 en otros años
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