2001 AMC 12 Problema 11
Intenta el Problema 11 del 2001 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2001 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
11.
Una caja contiene exactamente cinco fichas, tres rojas y dos blancas. Las fichas se retiran al azar una a la vez sin reemplazo hasta que se extraen todas las fichas rojas o todas las fichas blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que la última ficha extraída sea blanca?
A box contains exactly five chips, three red and two white. Chips are randomly removed one at a time without replacement until all the red chips are drawn or all the white chips are drawn. What is the probability that the last chip drawn is white?
Respuesta: D
Solución:
Imagina continuar hasta que se retiren las cinco fichas. El proceso en realidad se detiene en una ficha blanca exactamente cuando las blancas se agotan antes que las rojas, es decir, cuando la última ficha del orden completo es roja.
La última de las cinco fichas tiene la misma probabilidad de ser cualquier ficha, así que es roja con probabilidad
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
Imagine continuing until all five chips are removed. The process actually stops on a white chip exactly when the whites run out before the reds, i.e. when the last chip in the full ordering is red.
The last of the five chips is equally likely to be any chip, so it is red with probability
Thus, the correct answer is D.
El Problema 11 en otros años
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