2001 AMC 12 Problema 10
Intenta el Problema 10 del 2001 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2001 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
10.
El plano está teselado por cuadrados congruentes y pentágonos congruentes como se indica. El porcentaje del plano que está encerrado por los pentágonos es lo más cercano a
The plane is tiled by congruent squares and congruent pentagons as indicated. The percent of the plane that is enclosed by the pentagons is closest to
Respuesta: D
Pista pequeña:
El patrón se repite en bloques de cuadrados unitarios
The pattern repeats in blocks of unit squares
Pista grande:
En cada bloque, los cuatro cuadrados que siguen siendo cuadrados constituyen del área
In each block, the four squares that stay square make up of the area
Solución:
El patrón se repite sobre un bloque de nueve cuadrados unitarios. Cuatro de estos nueve cuadrados no están cubiertos por pentágonos; el resto del área pertenece a los pentágonos.
Así que los pentágonos encierran lo cual es lo más cercano a
Por lo tanto, la respuesta correcta es D.
The pattern repeats over a block of nine unit squares. Four of these nine squares are not covered by pentagons; the rest of the area belongs to the pentagons.
So the pentagons enclose which is closest to
Thus, the correct answer is D.
El Problema 10 en otros años
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