Question

El plano está teselado por cuadrados congruentes y pentágonos congruentes como se indica. El porcentaje del plano que está encerrado por los pentágonos es lo más cercano a

The plane is tiled by congruent squares and congruent pentagons as indicated. The percent of the plane that is enclosed by the pentagons is closest to

$50$

$52$

$54$

$56$

$58$

Solución:

El patrón se repite sobre un bloque $3 \times 3$ de nueve cuadrados unitarios. Cuatro de estos nueve cuadrados no están cubiertos por pentágonos; el resto del área pertenece a los pentágonos.

Así que los pentágonos encierran $1 - \dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{9} = 55.5\overline{5}\%,$ lo cual es lo más cercano a $56.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The pattern repeats over a $3 \times 3$ block of nine unit squares. Four of these nine squares are not covered by pentagons; the rest of the area belongs to the pentagons.

So the pentagons enclose $1 - \dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{9} = 55.5\overline{5}\%,$ which is closest to $56.$

Thus, the correct answer is D.

2001 AMC 12 Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años