1965 AMC 12 Problema 10

Intenta el Problema 10 del 1965 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1965 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

10.

La afirmación $x^2-x-6\lt0$ equivale a la afirmación:

The statement $x^2-x-6\lt0$ is equivalent to the statement:

$-2\lt x\lt3$

$x\gt-2$

$x\lt3$

$x\gt3$ y $x\lt-2$

$x\gt3$ and $x\lt-2$

$x\gt3$ o $x\lt-2$

$x\gt3$ or $x\lt-2$

Respuesta: A

Conceptos:cuadrática factorización desigualdad

Nivel de dificultad: 1470

Pista pequeña:

Factoriza $x^2-x-6$

Factor $x^2-x-6$

Pista grande:

Una cuadrática con coeficiente principal positivo es negativa entre sus dos raíces

A positive-leading quadratic is negative between its two roots

Solución:

Tenemos $x^2-x-6=(x-3)(x+2).$ Este producto es negativo exactamente entre sus raíces, de modo que $-2\lt x\lt3.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

We have $x^2-x-6=(x-3)(x+2).$ This product is negative exactly between its roots, so $-2\lt x\lt3.$

Therefore, the correct answer is A.

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