Question

Cinco amigos se sentaron en una fila de $5$ asientos de un cine, numerados del $1$ al $5$ de izquierda a derecha. (Las direcciones "izquierda" y "derecha" son desde el punto de vista de las personas sentadas en los asientos.) Durante la película, Ada fue al vestíbulo a comprar palomitas. Cuando regresó, encontró que Bea se había movido dos asientos a la derecha, Ceci se había movido un asiento a la izquierda, y Dee y Edie habían intercambiado asientos, dejando un asiento del extremo para Ada. ¿En qué asiento había estado sentada Ada antes de levantarse?

Five friends sat in a movie theater in a row containing $5$ seats, numbered $1$ to $5$ from left to right. (The directions "left" and "right" are from the point of view of the people as they sit in the seats.) During the movie Ada went to the lobby to get some popcorn. When she returned, she found that Bea had moved two seats to the right, Ceci had moved one seat to the left, and Dee and Edie had switched seats, leaving an end seat for Ada. In which seat had Ada been sitting before she got up?

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

Solución:

El desplazamiento neto de los cinco amigos es cero. Dee y Edie intercambiaron asientos, así que sus movimientos se cancelan. Bea se movió $+2$ y Ceci se movió $-1,$ un neto de $+1,$ por lo que Ada debe moverse $-1$ para equilibrar.

Ada regresa a un asiento del extremo; como se movió un asiento a la izquierda, ese asiento debe ser el asiento $1,$ así que había estado sentada en el asiento $2.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The net displacement of all five friends is zero. Dee and Edie swapped seats, so their movements cancel. Bea moved $+2$ and Ceci moved $-1,$ a net of $+1,$ so Ada must move $-1$ to balance.

Ada returns to an end seat; since she moved one seat to the left, that seat must be seat $1,$ so she had been sitting in seat $2.$

Thus, the correct answer is B.

2016 AMC 12A Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años