Question

Sarah vierte cuatro onzas de café en una taza de ocho onzas y cuatro onzas de crema en una segunda taza del mismo tamaño. Luego transfiere la mitad del café de la primera taza a la segunda y, después de revolver bien, transfiere la mitad del líquido de la segunda taza de vuelta a la primera. ¿Qué fracción del líquido de la primera taza es ahora crema?

Sarah pours four ounces of coffee into an eight-ounce cup and four ounces of cream into a second cup of the same size. She then transfers half the coffee from the first cup to the second and, after stirring thoroughly, transfers half the liquid in the second cup back to the first. What fraction of the liquid in the first cup is now cream?

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{3}{8}$

$\dfrac{2}{5}$

$\dfrac{1}{2}$

Solución:

Después de transferir la mitad del café, la taza $1$ tiene $2$ oz de café y la taza $2$ tiene $2$ oz de café y $4$ oz de crema, un total de $6$ oz.

Transferir de vuelta la mitad de la taza $2$ mueve $1$ oz de café y $2$ oz de crema. La taza $1$ entonces contiene $2 + 1 = 3$ oz de café y $2$ oz de crema.

La fracción que es crema es $\dfrac{2}{2+3} = \dfrac{2}{5}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

After transferring half the coffee, cup $1$ has $2$ oz coffee and cup $2$ has $2$ oz coffee and $4$ oz cream, a total of $6$ oz.

Transferring half of cup $2$ back moves $1$ oz coffee and $2$ oz cream. Cup $1$ then holds $2 + 1 = 3$ oz coffee and $2$ oz cream.

The fraction that is cream is $\dfrac{2}{2+3} = \dfrac{2}{5}.$

Thus, the correct answer is D.

2002 AMC 12A Problema 10

Solución:

El Problema 10 en otros años