Question

Un automóvil subió una colina a $10$ millas por hora y bajó la misma distancia a $20$ millas por hora. La velocidad media del viaje de ida y vuelta fue:

An automobile went up a hill at a speed of $10$ miles an hour and down the same distance at a speed of $20$ miles an hour. The average speed for the round trip was:

$12\dfrac12$ millas por hora

$12\dfrac12$ mph

$13\dfrac13$ millas por hora

$13\dfrac13$ mph

$14\dfrac12$ millas por hora

$14\dfrac12$ mph

$15$ millas por hora

$15$ mph

Ninguna de las anteriores

None of these

Respuesta: B

Conceptos:distancia, velocidad y tiempo media armónica

Nivel de dificultad: 1240

Pista pequeña:

Usa las distancias iguales en vez de promediar directamente las dos velocidades

Use equal distances rather than averaging the two speeds directly

Pista grande:

Para un trayecto de una milla en cada dirección, divide la distancia total $2$ entre el tiempo total $\frac{1}{10}+\frac{1}{20}$

For a one-mile trip each way, divide the total distance $2$ by the total time $\frac{1}{10}+\frac{1}{20}$

Solución:

Para una milla en cada dirección, el tiempo total es $\frac1{10}+\frac1{20}=\frac3{20}$ de hora. Por lo tanto, la velocidad media es $\frac{2}{\frac{3}{20}}=\frac{40}{3} =13\frac13\text{ mi/h}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

For one mile in each direction, the total time is $\frac1{10}+\frac1{20}=\frac3{20}$ hour. Thus the average speed is $\frac{2}{\frac{3}{20}}=\frac{40}{3} =13\frac13\text{ mph}.$

Thus, the correct answer is B.

1952 AMC 12 Problema 10

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1240

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 10 en otros años