Question

一辆汽车以每小时 $10$ 英里的速度上山，又以每小时 $20$ 英里的速度沿相同路程下山。往返的平均速度为：

An automobile went up a hill at a speed of $10$ miles an hour and down the same distance at a speed of $20$ miles an hour. The average speed for the round trip was:

$12\dfrac12$ 英里/小时

$12\dfrac12$ mph

$13\dfrac13$ 英里/小时

$13\dfrac13$ mph

$14\dfrac12$ 英里/小时

$14\dfrac12$ mph

$15$ 英里/小时

$15$ mph

以上答案均不正确

None of these

答案：B

知识点：路程、速度与时间调和平均数

难度评级：1240

小提示：

利用两段路程相等，而不要直接对两个速度取平均

Use equal distances rather than averaging the two speeds directly

大提示：

设单程为一英里，用总路程 $2$ 除以总时间 $\frac{1}{10}+\frac{1}{20}$

For a one-mile trip each way, divide the total distance $2$ by the total time $\frac{1}{10}+\frac{1}{20}$

解答：

若单程为一英里，则总时间为 $\frac1{10}+\frac1{20}=\frac3{20}$ 小时。因此，平均速度为 $\frac{2}{\frac{3}{20}}=\frac{40}{3} =13\frac13\text{ 英里/小时}\text{。}$

因此，正确答案是 B。

For one mile in each direction, the total time is $\frac1{10}+\frac1{20}=\frac3{20}$ hour. Thus the average speed is $\frac{2}{\frac{3}{20}}=\frac{40}{3} =13\frac13\text{ mph}.$

Thus, the correct answer is B.

1952 AMC 12 第 10 题

答案：B

难度评级：1240

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 10 题