1995 AMC 12 第 10 题

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10.

直线 y=xy=xy=xy=-xy=6y=6 所围成三角形的面积是

The area of the triangle bounded by the lines y=x,y=x, y=xy=-x and y=6y=6 is

1212

12212\sqrt2

2424

24224\sqrt2

3636

答案:E
知识点:坐标几何三角形面积
难度评级:1100
小提示:

求两条斜线分别与 y=6y=6 的交点

Find where each slanted line meets y=6y=6

大提示:

y=6y=6 上的水平线段作为三角形的底

Use the horizontal segment on y=6y=6 as the triangle’s base

解答:

三个顶点是 (0,0)(0,0)(6,6)(6,6)(6,6)(-6,6)。水平底边长为 1212,高为 66,所以面积是 12(12)(6)=36\frac12(12)(6)=36。因此正确答案是 E

The vertices are (0,0),(0,0), (6,6),(6,6), and (6,6).(-6,6). The horizontal base has length 12,12, and the height is 6,6, so the area is 12(12)(6)=36.\frac12(12)(6)=36. Thus the correct answer is E.

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