Si m=(cab)/(a-b), entonces b es igual a:

1952 AMC 12 Problema 9 — Solución

1952 AMC 12 Problema 9

Intenta el Problema 9 del 1952 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1952 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

Si $m=\dfrac{cab}{a-b},$ entonces $b$ es igual a:

If $m=\dfrac{cab}{a-b},$ then $b$ equals:

$\dfrac{m(a-b)}{ca}$

$\dfrac{cab-ma}{-m}$

$\dfrac1{1+c}$

$\dfrac{ma}{m+ca}$

$\dfrac{m+ca}{ma}$

Respuesta: D

Conceptos:ecuación racional manipulación algebraica

Nivel de dificultad: 1580

Pista pequeña:

Elimina el denominador antes de agrupar los términos que contienen $b$

Clear the denominator before collecting the terms containing $b$

Pista grande:

La ecuación se convierte en $ma=b(m+ca)$

The equation becomes $ma=b(m+ca)$

Solución:

Al eliminar el denominador se obtiene $m(a-b)=cab.$ De aquí, $ma=b(m+ca)$ , por lo que $b=\frac{ma}{m+ca}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Clearing the denominator gives $m(a-b)=cab.$ Hence $ma=b(m+ca)$ , so $b=\frac{ma}{m+ca}.$

Thus, the correct answer is D.

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